수능 시험 개편으로 사교육을 잡을 수 있을까? ②
수학에 킬러 문항을 뺀다고 사교육을 줄일 수 있을까요?
제 생각에는 킬러 문항이 문제가 아닌 거 같은데...
첫 번째 글에서는
교과서에 분명 나오지만,
사교육을 받지 않는 친구들이라면
모르고 넘어갈 수 있는 내용들에 대해 다루며
과연 교과서 및 교과 과정 내에서 수능이 출제되는 것이
사교육을 과연 잡을 수 있을까에 대한 글이었다면
이번에는 교과서 및 교과 과정에서 배우지 않는 문제가 출제되었을 때
사교육을 받은 학생과 받지 않은 학생 간의 차이에 대해
알아보려 합니다.
다시 말하지만 저는 현재 사교육 업계에서 수학 강사로 일하고 있으며
아이들에게 수학의 재미와 필요성을 알려주어
삶에 긍정적인 영향을 주며 지도하는 선생님이 아닌
문제를 잘 풀어 좋은 점수를 받게 만들어 주는 강사임을 밝힙니다.
수학을 잘하지 못하고, 수학 문제를 풀기만 하는 그냥 사교육 강사입니다.
그럼 구구절절 사교육을 줄이기 힘들다고만 이야기하지 말고,
줄일 수 있는 방법을 말해라!!
라고 하신다면 무식한 제가 찾기에는 너무 어려운 문제입니다.
중학교 성적부터 시작하여 특목고 진학,
고등학교 내신 및 생기부 관리,
대학 입시의 복잡성 등등등
많은 문제들이 엮여 있는 상황이라
하나만 손 본다고 될 일이 아니지만
만약 이번 정책을 시작으로 사교육을 줄일 수 있는 방안이 있다면
저 역시 적극 찬성하나 실질적으로 가능할지가 늘 의문입니다.
이번 글에서 다룰 내용은
교과서 혹은 교육 과정 내에서만 출제한다면
사교육의 필요성이 줄어들까?입니다
1. 실제 수능에 나왔던 3점 문항으로 알아봅시다.
<해설>
교육 과정을 철저하게 따른 풀이 방법입니다.
하지만 사교육을 받은 아이들의 풀이는 확실하게 줄어들죠
여기까지는 같습니다.
하지만 사교육을 받아서
삼차함수의 비율 관계를 알고 있는 친구들이라면
b 값이 2라는 사실을 정말 단순하게 찾을 겁니다.
(혹시 자녀분이 고3인데 삼차함수 비율 관계를 모른다면
꼭 공부해 두라고 권하고 싶습니다...)
물론 B점의 경우 변곡점 개념으로 수학 II에서는 다루지 않으며
미적분을 공부하는 친구들은 교과 과정에서 배웁니다.
사교육을 받지 않고
학교에서 배운 해설 풀이로 푸는 친구들보다
사교육을 받은 친구들의
문제 풀이 속도가 빨라지는 게 너무 당연합니다.
이 사실을 알고도 사교육을 외면할까요?
비슷한 문제로
평가원에서 출제한 문제를 푼다면
<모의고사 해설>
위의 풀이가 결코 나쁘다는 것은 아닙니다.
하지만 사교육을 받은 친구들은
이 계산만 하면 답이 된다는 사실을
역시 삼차함수의 비율 관계로 알고 있습니다.
극댓값과 극솟값의 합만 쉽게 구하냐?
둘의 차까지도 쉽게 구하는 방법이 나와 있는 상황입니다.
풀이 시간이 차이가 날 수밖에 없겠죠...
2. 비교적 쉬운 3점 문항이 아닌 4점 문항은요?
4점 문항 역시 마찬가지 일이 발생합니다
4점 문항이다 보니 해설의 풀이가 길어
특정 부분의 풀이만 비교해서 올려 보겠습니다
사교육을 받은 아이들은 이 문제를 보고
바로 로피탈 정리를 사용합니다
로피탈 정리는 이미 많은 고등학생들이 알고 있고,
또 유용하게 사용하고 있지만
고등학교에선 가르쳐 주지 않으므로
학교 내신 서술형에는 사용할 수 없습니다.
(공식 유도 과정이 고등학교 과정을 넘어선다는 이유가 있어
학교에서는 가르치지 않습니다.)
좌우를 비교해 보시면 오른쪽 편이 훨씬 간단하고
수학을 어려워하는 친구들조차
쉽게 써내려 갈 수 있게 보입니다
물론 로피탈 정리가 최고다!! 무조건 써야 한다!!
라는 입장은 아닙니다.
시작은 미분의 기본 정의부터 명확하게 해야 하는 게 맞습니다!!
개념이 명확하게 잡히지 않은 학생들이
무턱대로 로피탈 정리만 사용한다면 오히려 역효과가 나기도 합니다.
실제 평가원 모의고사 혹은 수능 문제에서
로피탈 정리로 접근할 경우
더 꼬여버리는 문제를 만들기도 합니다만,
알고 있는 친구들과 모르고 있는 친구들은
내신 객관식 혹은 단답형, 그리고 수능에서는
큰 차이가 될 수도 있습니다.
3. 교육부에서 26일에 3년간 수능 및 지난 6월 모의고사에서
킬러 문항이 어떤 것이었는지,
혹은 교과 과정을 벗어난 문항이 어떤 것이었는지
명확하게 발표한다기에
이번 6월 모의고사 문항을 예로 들어 보겠습니다.
이미 너무나도 많이 나오는 유형이고,
역시나 풀이 전체를 보기보다는
모의고사 해설에 나와 있는 부분을
사교육을 받은 친구들은 어떻게 푸는지
비교해 보도록 하겠습니다.
길이는 비슷하지만 식 자체가 훨씬 간단한 것을 보실 수 있습니다.
오른쪽의 풀이를 하기 위해서는
학교에서 알려주지 않는 다음 내용을 알아야 합니다.
이 사실이 고등학생들에게 설명하기 너무 어려운 공식이 아니라
교과서에도 나오는 등차수열의 합 공식인
이 공식을 이용한 방법이지만,
학교에서는 이걸 정말 공식으로만 설명하고
(사실 위의 공식은 문제 풀이에 거의 사용되지 않습니다)
이 공식이 가지는 위의 3가지 의의를 알려주지 않는 경우가 많습니다.
물론 교과서에 나오는 공식을 이용한 방법이지만
학교 서술형 시험에서 인정을 해주는 경우는 거의 보지 못했습니다.
결론 내자면,
킬러 문항을 제외하고
기본 3점 문항, 수능 4점 문항, 최근 6월 모의고사 4점 문항으로
교과서 혹은 학교 수업만으로 공부를 하는 친구들과
사교육을 받는 친구들의 차이가 벌어질 수밖에 없다는 사실을 알아봤고,
이로 인해 아무리 난이도 조절을 하더라도
준킬러 문항이 킬러 문항 자리를 대체할 경우
사교육을 받은 친구들과 아닌 친구들은 차이가 날 수밖에 없는 상황입니다.
다시 한번 말씀드리지만
현직 고등학교 수학 선생님들께서 위의 풀이를 모르시지는 않습니다.
하지만 현실적인 여건상
위의 모든 내용을 아이들에게 알려주기 힘든 것이 사실이며,
말씀드리고 싶은 사실은
'킬러 문항을 제외시킨다'라는 방법만으로는
현재 수능 체제에서는
사교육을 줄이기 힘들 것이다는 사실을 알려드리기 위해
글을 작성하고 있습니다.
아이들에게도 늘 말하지만
학교 선생님들이 나보다 수학을 더 잘하시는 분들이다!!
라고 이야기 해주며,
현실적인 교실 상황과 수업 외에 많은 업무들이 존재하기에
공교육에서는 어쩔 수 없는 한계점이 있다고
말씀드리고 싶습니다.
그럼에도 이를 모두 극복할 수 있게 문제를 출제하겠다?
아무리 피해 가려해도
수능 수학의 범위가 워낙 좁아지다 보니
학교에서 알려주지 않는 많은 풀이법들이 존재하는 상황입니다
아, 위의 풀이법들은 시중 문제집에도 나와 있을 만큼
너무나 유명한 내용들입니다.
그래서 저는 이번 9월 모의고사와 수능이 기대됩니다...
(정말 어떻게 출제할 건지 감이 안 오는 상황입니다...)
그럼 이걸 다 극복하고 문제가 출제되었다는 가정하에
사교육을 잡을 수 있을까?
고등학생들만 사교육을 받는 게 아니라
초등학교, 중학교 학생들 역시 사교육에 빠져 살고 있습니다.
왜 중학교 학생들 역시 사교육에 빠져 사는지
중등 문항들을 예시로 다음 글을 작성하도록 하겠습니다.
아마 이 글을 읽으시는 많은 분들이 입시 수학을 그만둔
학부모님들이실 거라 예상되는 가운데
오랜만에 수학 문제 보신다고 고생하셨습니다^^
(혹시나 위의 내용을 모르는
고3 학생들의 학부모님들께서는
굳이 학원을 보내실 필요 없이
유튜브나 각종 검색 포털 사이트에 검색만 하셔도
충분히 알 수 있는 내용이니
꼭 알려 주시길 바랍니다~)